Trong chương trình toán 5 nói riêng và chương trình toán tiểu học nói chung đều bao gồm 5 mạch kiến thức:
1.Số học và các phép tính;
2.Đại lượng và đo các đại lượng;
3.Các yếu tố hình học;
4.Một số yếu tố thống kê và tỉ lệ bản đồ
5.Giải toán có lời văn.
Trong 5 mạch kiến thức nói trên thì giải toán có lời văn là dạng toán mà học sinh gặp nhiều khó khăn nhất. Giải toán có lời văn là dạng toán đòi hỏi HS kĩ năng phân tích tổng hợp: khả năng trừu tượng hoá, khái quát hoá cao hơn so với các dạng toán khác và được nâng dần từ thấp đến cao so với bậc học.
Trong mạch kiến thức giải toán có lời văn bao gồm nhiều dạng bài: dạng toán đơn , dạng toán hợp, dạng toán điển hình, dạng toán có nội dung liên quan đến hình học,...Đa số các dạng toán đơn thì HS làm được, song các bài toán từ 2 phép tính trở lên thì đa số học sinh yếu không làm được bởi một số nguyên nhân sau:
- Kĩ năng đọc đề , phân tích đề của HS còn hạn chế.
- Kĩ năng nhận dạng toán , nắm các bước giải trong từng dạng toán còn lúng túng
- Chưa biết lập kế hoạch giải bài toán.
- Khả năng phân tích , tổng hợp, khái quát hoá vấn đề còn nhiều hạn chế.
- Kĩ năng đặt lời giải, kĩ năng tính toán của học sinh còn gặp nhiều khó khăn.
- Học sinh chưa được luyện tập thường xuyên, nên thường nhầm lẫn giữa các dạng toán.
Đa số giải toán có lời văn thường tập trung ở các đối tượng học sinh khá giỏi nên thói quen của các đối tượng HS trung bình và yếu là bỏ qua các bài toán giải hoặc làm cho có, không có động não suy nghĩ .Từ thói quen lười suy nghĩ dẫn đến hiệu quả thấp.
a) Một số phương pháp:
+ Theo nghĩa rộng: Bài toán là một nội dung có vấn đề , có tình huống cần phải giải quyết để ra kết quả. Khi giải quyết vấn đề đó ta phải vận dụng tri thức và kinh nghiệm sống để tìm ra lời giải.
+ Theo nghĩa hẹp: Đó là nội dung có vấn đề , có tình huống toán học , khi giải bài toán phải vận dụng kiến thức toán học , phương pháp toán học và kinh nghiệm sống để tìm ra lời giải
b) Loại bài toán: Có 3 loại:
* Toán đơn
* Toán hợp
* Toán áp dụng quy tắc (hoặc công thức)
- Toán đơn : là bài toán có lời văn , khi giải ta giải bằng 1 bước giải . Trong bước giải ấy
chỉ có một phép tính liên quan đến từ cảm ứng.
- Toán hợp: Là bài toán có lời văn , khi giải có thể giải bằng 1 bước hoặc nhiều bước giải.
Nếu giải bằng 1 bước giải bài thì phải có 2 phép tính tương ứng trở lên.
- Toán điển hình ( trung bình cộng; Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó;Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số; Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số; Bài toán liên quan đến rút về đơn vị; Tỉ số phần trăm; Chuyển động đều; Bài toán có nội dung hình học).
Toán điển hình là bài toán hợp , khi giải liên quan đến một phương pháp nhất định.
- Toán vận dụng quy tắc : Là bài toán hợp –vận dụng quy tắc để giải.
c) Đề bài toán: Đề bài toán gồm 3 yếu tố: Có 3 yếu tố:
- Dữ kiện: là cái đã cho của bài toán thể hiện bằng các số liệu, các sự kiện ẩn tàng.
- Ẩn số: số phải tìm, thường là được thể hịên trong câu hỏi chính của bài.
- Các điều kiện: Là mối tương quan giữa các dữ kiện với nhau hoặc mối tương quan giữa các dữ kiện với ẩn số.
d) Quy trình giải toán: Gồm 4 bước:
Bước 1: Hướng dẫn HS nghiên cứu kĩ đầu đề bài toán: đọc đề bài, tìm hiểu.
Bước 2: Chia nhỏ bài toán thành các bài toán con và lần lượt phân tích vấn đề.
Bước 3: Tổng hợp, xâu chuỗi các bài toán con để giải bài toán lớn.
Bước 4: Trình bày và giải.
Bước 5: Kiếm tra lại bài giải.
